求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
人气：255 ℃ 时间：2020-04-13 12:05:12
解答
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| = lim(n→inf.)|x^(2n+1)|*[(2n)/(2n+2)] = 0,|x|1,所以根据比值判别法,仅当 x 满足 |x|...
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