若集合A{x|x+a/x2-4=1}是单元素集,则a的取值集合为M=老师给的答案是2,-2,-17/4,可我就写了-17/4和-4_数学解答

若集合A{x|x+a/x2-4=1}是单元素集,则a的取值集合为M=
老师给的答案是2,-2,-17/4,可我就写了-17/4和-4,
x+a除以x的平方减4等于1

人气：250 ℃　时间：2020-02-05 06:20:07

解答

(x+a)/(x^2-4)=1(x+a)=(x^2-4)=(x-2)(x+2)a=2 x-2=1x=3满足条件a=-2x+2=1 x=1 满足条件当a不等于2或-2时(x+a)/(x^2-4)=1(x+a)=(x^2-4) x^2-x-(a+4)=0
b^2-4ac=01+4(a+4)=0 1+4a+16=04a=-17a=-17/4(x+a)=(x^2-4)=(x-2)(x+2)a=2 x-2=1x=3满足条件a=-2x+2=1 x=1 为什么? 怎么想的？！求解而且，当x=-2，2时，分母为0，不就无意义了吗？！