平面点集M={（x，y）|x2-2x+2≤y≤6x-x2-3，且x，y∈Z}，求M中元素的个数．_数学解答

平面点集M={（x，y）|x²-2x+2≤y≤6x-x²-3，且x，y∈Z}，求M中元素的个数．

人气：443 ℃　时间：2020-04-07 00:57:13

解答

由x2-2x+2≤6x-x2-3，得2x2-8x+5≤0，解得：x∈[2−62，2+62]∵x∈Z∴x∈{1，2，3}当x=1时，1≤y≤2，此时（1，2），（1，1）∈M，当x=2时，2≤y≤5，此时（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）∈M，当x=3时，5≤y...