证明 数域P上的一个线性空间V如果含有一个非零向量,则V一定含有无限多个向量
人气:448 ℃ 时间:2020-06-08 02:49:23
解答
设x∈V是其中的一个非零向量.
则对任意k∈P,kx∈V.
而数域P至少包含有理数集Q,所以是无限集.
所以有无限多个型如kx的向量.线性空间的定义,要求对数乘封闭。
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