证明a乘以零向量=零向量(线性空间)
人气:174 ℃ 时间:2020-06-14 09:17:36
解答
按定义,对任意α.总有α+β=α 则β=0
令a0=γ
γ=a0=a﹙0+0﹚=a0+a0=γ+γ
任意α∈V(线性空间)
α+γ=α+γ+0=α+γ+﹙-γ﹚+γ=α+﹙-γ﹚+﹙γ+γ﹚=α+﹙-γ﹚+γ=α+﹙-γ+γ﹚=α+0=α
∴γ=0
即a0=0
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