设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①（a·b）c－（c·a）b＝0；...设a,b,c_数学解答

设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①（a·b）c－（c·a）b＝0；...
设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①（a·b）c－（c·a）b＝0；②(b·c)a-(c·a)b不与c垂直?

人气：480 ℃　时间：2019-10-17 05:26:54

解答

证：
（1）（a·b）c－（c·a）b是一个向量,然而c,b不共线
因此它不可能是0向量
所以命题1假
（2） [(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)a·c-(c·a)b·c
=0
所以2假