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已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)(^-1)+5A^*|.
A*=|A|*A^(-1)=(1/2)*A^(-1) 而|A^(-1)|=2
所以原式等于|1/2*A^(-1)-5/2*A^(-1)|=|-2*A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8*2=-16
这个是我在网上找的答案和习题全解上的答案结果一样,但是我不太明白A的逆矩阵为什么等于2?课本后面给的标准答案是-2,到底哪个对?请高手解答!
人气:171 ℃ 时间:2020-07-05 13:13:19
解答
A矩阵的逆可表示为A^(-1)
A*A^(-1)=II表示单位矩阵.
那么|A|*|A^(-1)|=1
|A|=1/2,所以可得:|A^(-1)|=2
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