欲求m²+n²的最小值可先求

(m−0)2+(n−0)2

的最小值
而

(m−0)2+(n−0)2

表示4m-3n=10上点（m，n）到原点的距离
当过原点的直线与直线4m-3n=10垂直时，原点到点（m，n）的距离最小
（

(m−0)2+(n−0)2

）min=2
∴m²+n²的最小值为4
故答案为：4．