如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点Q由C向D运动,速度为1cm/s,点P沿折线A,B,C,D由A向D运动,速度为2cm/s,两点同时出发,当一个点到达点D时,即都停止运动,则当运动时间t=?时,半径为2cm的○Q与○P相切.
人气:151 ℃ 时间:2020-04-27 21:43:23
解答
8/3 s 8s过程谢谢易知PQ=4即为所求。分阶段考虑:1、P点在AB段时,只要PQ垂直于AB即可,8/(1+2)=8/3 s(此阶段共4秒)2、P在BC段时:初状态Q距P为4√2,与竖直线夹角45度,Q相对于P速度方向为与竖直方向夹角arctan0.5,所以最短距离大于4,舍去。(共2秒)3、追及问题:初状态相距6cm,还需时间(6-4)/(2-1)=2s。综上所述,需8/3s或8s
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