若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x）的最小值是0,（1）求tana的值._数学解答

若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x）的最小值是0,（1）求tana的值.（2）求f(x)的最大值及此时a的集合.

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解答

化简函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA(一步辅助角公式)=【根号下（sinA）^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA(其中tanT=sinA/(tanA-2))故取最小值时,sin(X+T)=-1【根号下（sinA...