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高一数学中集合与函数概念问题(详细见下!)
我正在预习高一数学必修一的第一章,遇到一个问题:
书上说,如果从上下文的关系来看,x∈R,x∈Z是明确的,那么x∈R,x∈Z就可以省略了,只写其元素x..
例如:A{x|x²=x},
这个x是指省略了实属R,还是Z,没上下文啊,那要怎么看啊.
人气:127 ℃ 时间:2020-06-20 06:13:05
解答
明显是省略x∈R,因为所有整数都是实数,既然是整数,当然肯定是实数,所以可以省略实数例如,A={x|x≥3},那么x可以是小数吗?这里没有特别强调X是什么数,一般默认就是实数我还是不明白。
难道说,(x∈R,x∈Z)这两个条件都满足,那么(x∈R,x∈Z)就可以省略了,只写其元素x..了吗??一定是两个条件都满足吗????(x∈R,x∈Z)这两个条件都满足,那么可以省略x∈R,只写x∈Z
默认一般就是x∈R"可以省略x∈R,只写x∈Z"是什么意思?
(x∈R,x∈Z)不是都可以省略了吗,只写其元素x吗x∈Z怎么能省略,这个一省略就完全错了,只能省略x∈R书上这样说的,我理解错了?上面说:x∈R,x∈Z是明确的,那么x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x.例如,集合D={x∈R|x<10}也可以表示为D={x |x<10};集合E ={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}也可以表示为E ={x |x=2k+1,k∈Z}.
E中的Z不是省略了吗??k∈Z,那么2k+1∈Z,这就是明确的,所以不用写x∈Z,因为k∈Z就决定了x∈Z
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