a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P_数学解答

a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P

人气：369 ℃　时间：2020-05-25 05:46:20

解答

证明：an=（√Sn+√Sn-1）/2=Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）(√Sn-√Sn-1）
∴√Sn-√Sn-1 =1/2(√Sn是等差数列）
S1=a1=1,√S1=1, ∴√Sn=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=(n+1)²/4
an=（2n+1）/4(n≥ 2)
a1=1