a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P
人气:355 ℃ 时间:2020-05-25 05:46:20
解答
证明:an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)(√Sn-√Sn-1)
∴√Sn-√Sn-1 =1/2(√Sn是等差数列)
S1=a1=1,√S1=1, ∴√Sn=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=(n+1)²/4
an=(2n+1)/4(n≥ 2)
a1=1
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