
BM2+DM2=BD2,DM2+MC2=CD2,
∴x2+y2=52①,y2+(5-x)2=(
10 |
把①代入②得:
x=4,
即AD=4;
(2)∵PE∥AB,
∴
DE |
DA |
DP |
BD |
而DE=t,DP=10-t,
∴
t |
4 |
5−t |
5 |
解得:t=
20 |
9 |
∴当t=
20 |
9 |
(3)如图2,过点E作EG⊥BD于点G,
∵∠A=∠EGD=90°,∠EDG=∠BDA,
∴Rt△ABD~Rt△GED,

∴
AB |
BD |
GE |
DE |
∵BD=5,AB=3,ED=t,
∴GE=
3 |
5 |
∵PQ=5-2t,
∴y=
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
5 |
3 |
2 |
(4)连接PF,如图2,在△PDE和△FBP中,
∵DE=BP=t,PD=BF=10-t,∠PDE=∠FBP,
∴
|
∴△PDE≌△FBP(SAS),
∴PE=PF.
故答案为:4.