在边长为L的等边三角形ABC中圆O1为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切...
圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)
求数列{an}的通项公式
人气:337 ℃ 时间:2019-08-19 17:20:05
解答
圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF 其边长为L/3[楼主证明吧!]
O1的半径=r1=(√3/6)L[也请楼主证明] .∴O2的半径=(√3/6)(L/3)
On的半径=rn=(√3/6)(L/3^(n-1))
On的面积为an=π(rn)²=πL²/[4X3^(2n-1)]
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