已知曲线y=Asin(ax+b)(A>0,a>0)的最高点的坐标为（π/8,根号2）,且此点到相邻的最低点间的曲线与X轴交与（3π_数学解答

已知曲线y=Asin(ax+b)(A>0,a>0)的最高点的坐标为（π/8,根号2）,且此点到相邻的最低点间的曲线与X轴交与（3π/8,0),若b属于[-π/2,π/2]求这条曲线的函数表达式

人气：211 ℃　时间：2020-05-13 12:06:25

解答

最高A=√2
最高到相邻的和x轴交点距离是1/4个周期
所以T/4=3π/8-π/8=π/4
T=π
所以2π/a=π
a=2
所以y=√2sin(2x+b)
过(3π/8,0)
√2sin(3π/4+b)=0
3π/4+b=kπ
由b范围
b=π/4
所以y=√2sin(2x+π/4)