此空间四边形是一个三棱锥,
因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,
设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,
因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,
因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC