求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt_数学解答

求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt

人气：319 ℃　时间：2019-11-12 10:09:53

解答

由洛必达法则原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] / (2x)= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }= lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] ...