1、求常数k的值,使得平面y=kz与椭球面2x^2+y^2+4z^2=1的交线为圆.2、求平面2x-12y-z-16=0与双曲抛物_数学解答

1、求常数k的值,使得平面y=kz与椭球面2x^2+y^2+4z^2=1的交线为圆.
2、求平面2x-12y-z-16=0与双曲抛物面x^2-4y^2=2z的交线是两条相交直线.

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解答

1)若k=0,则不成立,∴k≠0将z=y/k代入椭球面方程：2x^2 + y^2[1 + (4/k^2)] = 1,∵交线为圆∴系数相等∴2 = 1 + (4/k^2),∴k = 2或-22)由2x-12y-z+16=0得2z = 4x-24y+32代入第二个方程得：x^2-4y^2 = 4x-24y+32,∴(x-...