已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα（α+β）若α+β=π/4,求tanβ的值._数学解答

已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα（α+β）
若α+β=π/4,求tanβ的值.

人气：471 ℃　时间：2020-04-01 09:53:38

解答

桶ab代替
sinb=sinacos(π/4)
sinb=sin(π/4-b)*√2/2
sinb=√2/2*(sinπ/4cosb-cosπ/4sinb)
sinb=1/2*(cosb-sinb)
2sinb=cosb-sinb
3sinb=cosb
tanb=sinb/cosb=1/3