由题意得

cosθ＞0 △＝16sin2θ−24cosθ＜0

即

cosθ＞0 2(1−cos2θ)−3cosθ＜0

（2cosθ-1）（cosθ+2）＞0，
解得cosθ＞

1

2

，又因为0°＜θ＜180°
所以θ的取值范围为0°＜θ＜60°．
故答案为0°＜θ＜60°．