函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求f(2)的取值范围_数学解答

函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求f(2)的取值范围

人气：349 ℃　时间：2020-05-30 04:52:46

解答

函数是开口向上的抛物线,所以要求对称轴大于等于5就可以.
(3a-1)/2>=5,解得:a>=11/3
f(2)=4-6a+2+a^2=(a-3)^2-3
a>=11/3
所以,上式单增,最小值为:-23/9
所以f(2)>=-23/9