观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=______.
人气:232 ℃ 时间:2020-06-07 01:05:05
解答
观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,
其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.
继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,
即a10+b10=123,.
故答案为:123.
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