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数学
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如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm
2
).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
人气:184 ℃ 时间:2019-10-17 04:19:57
解答
当点N在AD上时,即0≤x≤1,S
△AMN
=
1
2
×x×3x=
3
2
x
2
,
点N在CD上时,即1≤x≤2,S
△AMN
=
1
2
×x×3=
3
2
x,y随x的增大而增大,所以排除A、D;
当N在BC上时,即2≤x≤3,S
△AMN
=
1
2
×x×(9-3x)=-
3
2
x
2
+
9
2
x,开口方向向下.
故选B.
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