一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数.为什么?_数学解答

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数.为什么?

人气：245 ℃　时间：2019-12-08 11:24:08

解答

不妨设此两位数十位个位分别为AB,表示的数值就是10A + B
对调后形式为BA,表示的数值为10B + A
不计两数大小
两数之差
= 10A + B - (10B + A)
= 9A - 9B
= 9(A - B)
含因数9,必是9的倍数.（包括A = B时的0倍）