命题p：|4x-3|≤1，即

1

2

≤x≤1
命题q：（x-a）（x-a-1）≤0，即a≤x≤a+1
∵p是q的充分不必要条件，
∴

a≤ 1 2 a+1≥1

解得0≤a≤

1

2

故答案为：[0，

1

2

]