已知(x的平方加x加1)分之x等于a(a不等于0),求(x的四次方加x的平方加1)的值
人气:401 ℃ 时间:2020-01-28 16:18:19
解答
(x的平方加x加1)分之x等于a
∴(x²+x+1)/x=1/a
x+1+1/x=1/a
x+1/x=1/a-1=(1-a)/a
两边平方得
x²+2+1/x²=(1-a)²/a²
x²+1+1/x²=(1-a)²/a²-1
(x的4次方+x²+1)/x²=(1-2a)/a²
∴x²/(x的4次方+x²+1)=a²/(1-2a)
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