已知点P（a,b)与Q（b-1,a+1）（a不等于b-1）关于直线L对称,则直线L的方程是?_数学解答

已知点P（a,b)与Q（b-1,a+1）（a不等于b-1）关于直线L对称,则直线L的方程是?

人气：289 ℃　时间：2020-06-15 05:07:13

解答

两点的对称轴就是垂直平分线L
PQ中点[(a+b-1)/2,(a+b+1)/2]
PQ斜率=(a+1-b)/(b-a-1)=-(b-a-1)/(b-a-1)=-1
所以垂直平分线斜率=1
所以y-(a+b+1)/2=1*[x-(a+b-1)/2]
y-(a+b)/2-1/2=x-(a+b)/2+1/2
x-y+1=0