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如图,传送带与地面倾角为37°,AB长16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动,在带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体,它与带间的动摩擦因数为0.5,求:

(1)物体从A运动到B分别做何运动;
(2)物体从A运动到B所需时间?
人气:486 ℃ 时间:2020-05-23 00:15:31
解答
(1)开始运动时物体向下做匀加速直线运动:a1
f+Gx
m
=
μmgcos370+mgsin370
m
=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2
加速时间:t1
V
a1
10
10
=1s

运动位移:S1
v2
2a1
100
20
=5m<16m

第二阶段由于Gx>μN,故物体继续向下做匀加速直线运动;
(2)根据牛顿第二定律,有:
a2
Gx−f
m
mgsin370−μmgcos370
m
=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
第二阶段的位移:s2=L-s1=16-5=11m
s2=vt2+
1
2
a2
t22

带入数据有:11=10t2+
1
2
×2×
t22

解得:t2=1s
t=t1+t2=1+1=2s
答:(1)物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动,后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动;
(2)物体从A运动到B所需时间为2s.
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