在ABC,角C=60,CA=2,CB=1,点M满足向量BM=2AM,则向量CM*CA
人气:407 ℃ 时间:2019-10-19 18:00:53
解答
由题意可得
CB•CA=1×2×cos60°=1,
∴CM•CA=(CB+BM)•CA
=CB•CA+BM•CA
=1+2BA•CA
=1+2(CA-CB)•CA
=1+2CA^2-2 CB•CA
=1-8+2
=7
以上过程均省略了向量符号,请你注意一下就好.不懂这里=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CACB•CA=1×2×cos60°=1因为BM=2AM,所以BM=2BA (这个只要画出大致图像就可以得到了)BM•CA=2BA•CA 明白了么?=1+2CA^2-2 CB•CA =1-8+2 怎么变-8了不好意思,符号不小心输入错误了。由题意可得 CB•CA=1×2×cos60°=1,∴CM•CA=(CB+BM)•CA=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CA =1+2(CA-CB)•CA =1+2CA^2-2 CB•CA =1+8-2=7
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