在直角坐标系的单位圆中,已知角α的终边上异于原点的任意一点P(a,b),则角α终边与单位圆的交点坐标是(
求交点坐标是多少?
人气:154 ℃ 时间:2020-06-18 20:45:46
解答
既然是单位圆,那么单位圆半径(即OP)就是1,那么单位圆上的点的横纵坐标满足勾股定理(直角坐标系嘛)
即x²+y²=1.由于P点不一定在单位圆上,那么用三角函数定义sinα=b/r cosα=a/r,根据三角函数线得角α终边与单位圆的交点坐标是(cosα,sinα)即(a/r,b/r)也就是( a/√(a^2+b^2),b/√(a^2+b^2)).
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