已知等比数列{an}中,首项是81,数列{bn}满足bn=logan,其前n项和Sn.
(1)证明{bn}为等差数列
(2)若S11不等于S12,且S11最大,求{bn}的公差d的范围
人气:174 ℃ 时间:2019-10-19 21:12:04
解答
(1)等比数列{an},首项为81
设an=a1*q^(n-1)=81*q^(n-1)
数列{bn}满足bn=log3为底an
∴bn=log3为底[81*q^(n-1)]=log3为底81+log3为底q^(n-1)
=4+(n-1)log3为底q
=log3为底q*n+4-log3为底q
∵log3为底q为常数,∴bn为以4为首项,log3为底q为公差的等差数列
(2)若S11≠S12,且S11最大,
∴b11>0,b12<0
于是bn=n*d+4-d
∴10d+4>0,11d+4<0
∴-2/5<d<-4/11
推荐
- 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3为底an,其前n项和Sn
- 已知等比数列{An}.首项为81.数列{Bn}=log3an[三在下,an在上],其前n项和Sn
- 已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn
- 已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn=_.
- 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
- 实际问题与二元一次方程组:
- 怎样判断什么时候采用向上或向下排空气法 什么时候采用向上或向下排水法 能答对了的我重重有赏!
- 已知等差数列{an}的前n项和Sn=25n-2n方,求数列{|an|}的前n项和Tn
猜你喜欢