函数题(麻烦给过程)
设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.
不好意思,反函数那个位置...没看懂。
人气:177 ℃ 时间:2020-07-31 15:43:48
解答
令a,b互为倒数,可消去a,f(f(b)/b)=1,此式在b不等于0的情况下恒成立.令f(b)=1 ,削掉b,f(a)=a*F(1),此式在a不等于0的情况下也恒成立.(F(x)为f(x)的反函数) 当:a,b均不等于0时候,因为:f(f(b)/b)=1 所以:...
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