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急 已知直线L与两坐标轴围成的三角形面积为3,分别求满足下列条件直线L的方程
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程
(1)过定点A(-3,4)
(2)斜率为1/6
(1) 2x+3y-6=0 或 8x+3y+12=0 (2)x-6y+6=0 或x-6y-6=0 是这个答案才来
人气:479 ℃ 时间:2019-08-22 17:31:47
解答
(1)设直线方程:y=ax+b 经过X、Y轴交点分别为(-b/a,0),(0,b)
面积S=½×底×高 所以S=½(-b/a)×b=3 →b²=6a,将A点代入方程得:-3a+b=4→2x+3y-6=0 或 8x+3y+12=0
(2)设直线方程:y=1/6x+b(斜率就是标准直线方程得a值),交于x轴(6b,0)或(-6b,0)交于Y轴(0,b)由面积等于三得:6b²=6,得出b=±1,从而得出方程:x-6y+6=0 或x-6y-6=0
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