正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+sinC的_数学解答

正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+sinC的取值范围

人气：219 ℃　时间：2019-09-05 09:24:07

解答

把原式拆成2asinA=2bsinB+csinB+2csinC+bsinC根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入得2a^2/2R=2b^2/2R+bc/2R+2c^2/2R+bc/2R约分 a^2=b^2+c^2+bc根据余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 得bc=-bccosA cosA...