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已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求
∫
xf′(x)dx.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-18 08:08:51
解答
由于f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,故∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C,f(x)=[(1+sinx)lnx]′=(1+cosx)lnx+1+sinxx.从而,利用分部积分计算可得,∫ xf′(x)dx =∫xd(f(x)) =xf(x)-∫f...
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