求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同.
人气:134 ℃ 时间:2019-08-17 20:09:43
解答
根据题意:前n个自然数的和的个位、十位、百位三个数码都相同,所以可设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个;则有1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)÷2=111a=3×37×a,所以n(n+1)=37×6a,1≤a≤9,...
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