f(x)=(1/3)^x-log2x,已知函数 ,正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b）,已知函数f(x)=(1/3_数学解答

f(x)=(1/3)^x-log2x,已知函数 ,正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b）,
已知函数f(x)=(1/3)^x-log2x,正实数a、b、c 满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b）,若实数d是函数f（x）的一个零点 ,那么下列4个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d>c
,其中可能成立的个数为（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

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解答

(1/3)^x是减函数,-log2(x)是减函数,所以f(x)=(1/3)^x-log2(x)是减函数.
若实数d是函数f(x)的一个零点(函数f(x)单调,也只有一个零点),则f(d)=0.
a、b、c、d满足f(c)b,所以②d＞b和③d＜c正确,选B.