如果实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+3+0,则(x+y)/(x-y)的取值范围?
人气:468 ℃ 时间:2019-10-19 02:33:54
解答
原式等价于:(x-2)^2+y^2=1, 画到图上是个单位园,圆心(2,0).
而:(x+y)/(x-y)=1-2y/(x-y)
=1-2/[x/y -1]------为了清楚些,令t=x/y
=1-2/(t-1)----------关键看t的取值范围了.
自己画下图,从原点O作单位园的两条切线,切点B,设圆心为Q,知:三角形OBQ是直角三角形.直角边是1与根号3,得到|y/x|= 根号3 即t==根号3
t-1=-1+根号3
0>1/(t-1) >=1/(-1-根号3) 或者0
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