向量a,b 夹角为60,且丨a丨=1 .|2a-b|=2倍更号3求b绝对值
还有求b与2a-b的夹角
人气:172 ℃ 时间:2020-02-05 05:46:22
解答
|2a-b|^2=4|a|^2+|b|^2-4a·b
=4+|b|^2-4|b|cos(π/3)
=4+|b|^2-2|b|=12
即:|b|^2-2|b|-8=0
即:|b|=4
b·(2a-b)=2a·b-|b|^2=2|a|*|b|*cos(π/3)-16
=4-16=-12
b·(2a-b)=|b|*|2a-b|*cos
故:cos=b·(2a-b)/(|b|*|2a-b|)
=-12/(8√3)=-√3/2
故:=5π/6
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