y=sin（x-

π

6

）cosx=（

3

2

sinx-

1

2

cosx）cosx=

3

2

sinxcosx-

1

2

cos²x
=

3

4

sin2x−

1

4

（cos2x+1）=

1

2

sin(2x−

π

6

)-

1

4

∴y=sin（x-

π

6

）cosx的最小值为：−

1

2

−

1

4

＝−

3

4

故答案为：-

3

4

．