下面算式中的“创”、“新”、“新杯”、“创新杯”分别表示一位数、两位数和三位数,其中不同的汉字表示
不同的数字,而且(创新杯—新杯*创)*新=2004,那么,创新杯代表的三位数是多少?
人气:346 ℃ 时间:2019-12-12 06:40:48
解答
设“创”=a ,“新”=b ,“杯”=c那么,创新杯=(100a+10b+c) ,“新杯”=(10b+c)所以,由(创新杯—新杯*创)*新=2004 有:(100a+10b+c - 10ab -ac)*b =501*4所以 b=4代入有:(100a + 40 +c -40a -ac)=501所以 6...843代入算,结果是1996,不是2004夷!我没动笔!可能口算错了!我改改 !呵呵!等等哦!设“创”=a, “新”=b, “杯”=c那么,创新杯=(100a+10b+c),“新杯”=(10b+c)所以,由(创新杯—新杯*创)*新=2004 有:(100a+10b+c - 10ab -ac)*b =501*4所以 b=4代入有:(100a + 40 +c -40a -ac)=501所以 60a+ (1-a)c =461由于a一定比1大,所以 (1-a)c 必然是负数,所以60a必须比461大才行!所以 a=8或者9 ,分别代入有 : 480 -7c=461 ,此时c不是整数,舍去540-8c =461 ,此时c不是整数,舍去由(创新杯—新杯*创)*新=2004 有:(100a+10b+c - 10ab -ac)*b =334*6所以b=6所以, (100a +60 +c -60a -ac)=334所以 ,40a +(1-a)c =274所以a=7 ,此时c=1或者a=8,此时c不是整数 或者a=9,此时c=17超过9了!舍去!所以“创新杯”=761
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