如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为______．_数学解答

如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为______．

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解答

在直角△ABC中，AC=AB2+BC2=32+42=5，则AP=CP=2.5．∵在△APN和△ABC中，∠PAN=∠BAC，∠APN=∠B=90°，∴△APN∽△ABC，∴APAB=PNBC，即2.54=PN3，∴PN=158，在直角△PCN中，CN=PN2+CP2=2．52+(158)2=258．故答案是...