在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5
在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴

AN

AC

＝

AE

AB

解得：AN=

25

8

，∴BN=4-

25

8

=

7

8

在直角△BCN中，CN=

BC2+BN2

=

25

8

．
故选B．