观察下列算式:1^2-0^2=1+0=1;2^2-1^2=2+1=3;若字母n表示自然数,请把你观察到的规律表示出来.为什么是n^_数学解答

观察下列算式:1^2-0^2=1+0=1;2^2-1^2=2+1=3;若字母n表示自然数,请把你观察到的规律表示出来.
为什么是n^2-(n-1)^2=n+n-1=2n-1
而不是（n+1）^2+n^2=2n+1

人气：410 ℃　时间：2019-08-15 11:43:47

解答

n^2-(n-1)^2
=(n+n-1)[n+(n-1)]
=2n-1
这是标准的平方差公式.
（n+1）^2
=n^2+2n+1(和的平方公式)
（n-1）^2
=n^2-2n+1(差的平方公式)
如果你还没学过,就试着按乘法分配率一项一项的乘起来,就能验证.