设ab为实数,且2a+b=1则s=2√ab—4aa—bb的最大值?
人气:247 ℃ 时间:2020-02-05 16:14:40
解答
最大值是﹙√2-1﹚/2
由2a+b=1≥2√﹙2ab﹚得2√ab≤√2/2 ﹙1﹚
又因为4a²+b²≥2·2a·b
所以2﹙4a²+b²﹚≥4a²+b²+2·2a·b=(2a+b)²=1
即4a²+b²≥1/2,—4a²—b²≤-1/2 ﹙2﹚
根据﹙1﹚﹙2﹚可知s=2√ab—4a²—b²的最大值为﹙√2-1﹚/2
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