在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围
人气：169 ℃ 时间：2020-05-28 05:25:29
解答
答案：k>-3
因为：对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立
所以：(n+1)^2+k(n+1)>n^2+kn
整理得：k>-2n-1
因为-2n-1是单调递减函数,故当n=1时有最大值-3
所以k大于-2n-1,就是大于-2n-1的最大值-3,即
k>-3为所求
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