已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2，若对所有的n∈N*，都有an+1＞an，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＜0
B. k＜1
C. k＞1
D. k＞0
人气：495 ℃ 时间：2020-04-22 14:04:52
解答
∵Sn=kn2，∴an+1=Sn+1-Sn=k（n+1）2-kn2=（2n+1）k．
∵对所有的n∈N*，都有an+1＞an，
∴（2n+1）k＞（2n-1）k，
化为k＞0，
故选：D．
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