用换元法解方程2(x+2分之x)平方+(x分之x+2)=3_数学解答

用换元法解方程2(x+2分之x)平方+(x分之x+2)=3

人气：117 ℃　时间：2019-08-20 02:50:17

解答

设X/(X+2)=Y,
于是原方程化为：
2Y+1/Y=3
2Y^2-3Y+1=0
(2Y-1)(Y-1)=0
Y=1/2或Y=1
当Y=1/2,即X/(X+2)=1/2,X=2,
当Y=1,即X/(X+2)=1,无解,
经检验X=2是原方程 .