已知实数x,y满足(x+y）²=1,(x-y)²=25,求x²+y²+xy的值用三种方法_数学解答

已知实数x,y满足(x+y）²=1,(x-y)²=25,求x²+y²+xy的值用三种方法
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人气：384 ℃　时间：2020-06-02 17:04:58

解答

由(x+y）²=1,(x-y)²=25
可得：x^2+y^2=13,xy=-6
1、x²+y²+xy=13-6=7
2、x²+y²+xy=(x+y)^2-xy=1-(-6)=7
3、x²+y²+xy=(x-y)^2+3xy=25+3*(-6)=7