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数学
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. 12厘米
B. 16厘米
C. 20厘米
D. 28厘米
人气:369 ℃ 时间:2020-04-09 15:39:19
解答
设斜线上两个点分别为P、Q,
∵P点是B点对折过去的,
∴∠EPH为直角,△AEH≌△PEH,
∴∠HEA=∠PEH,
同理∠PEF=∠BEF,
∴∠PEH+∠PEF=90°,
∴四边形EFGH是矩形,
∴△DHG≌△BFE,HEF是直角三角形,
∴BF=DH=PF,
∵AH=HP,
∴AD=HF,
∵EH=12cm,EF=16cm,
∴FH=
EH
2
+
EF
2
=
12
2
+
16
2
=20cm,
∴FH=AD=20cm.
故选C.
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